يعود اسم كوبر -بحسب ما يورده المجلس البلدي والمصادر المحلية- إلى المكان الذي يوجد فيه الجبس (الجصّ)، نسبةً إلى وفرة رواسب الجبس في أراضي البلدة قديماً، وكان الأهالي يستخرجونه ويستخدمونه في طلاء الجدران وتبييض البيوت بما كان يُعرف محلياً بـ«الشيد».
وتَرِد التسمية في المصادر الأجنبية والوثائق التاريخية بصيغ متعددة، منها Kobar وKaubar وKubar، غير أن التسمية العربية المعتمدة رسمياً هي «كوبر».